09 年 A 卷 P6

这是一道简单题，题目所求的是阴影部分面积与大的半圆的比例关系。

解法一：通常学生看到题目第一想法就是先算出大圆半径，然后通过列出下面式子，代入相应的数值求得出答案。

以上就是一个完整的流程式解题，那我想反问一下，这道题真的需要如此完整的去计算吗？如果我要求你不通过准确计算，能否得出答案？

10年B卷 P22

这也是一道难题，很多学生一看就懵了，因为糖果有区分，袋子的颜色也有区分，这样在做排列组合的时候，分类讨论的情况有很多，不容易把所有情况按照一定的顺序去排列。

那我们来看看如何巧解这道题。

题目要求红色袋子和蓝色袋子至少有一个糖果，白包可以没有糖果，由此条件我们是不是可以先把其中两个糖果分别给到红色袋子和蓝色袋子，便得出以下式子：

虽然我们不能很明确的写出括号内的排列组合，但是由这个公式我们可以很清楚的知道答案一定是 42 的倍数，而题目所给的 5 个选项是连续的数，所以必然仅有一个选项是 42 的倍数，就可以选出正确答案。

10 年 A 卷 P22

这道题要求从圆上 8 个点中拿 3 个点构成三角形且三条弦不能交于一点。

这道题属于难题，很多学生看到这道题的第一想法是画圆并且选取点，但题目又对点的位置加了限制条件，导致在做图的难度上提高了不少，由于图不好画，便放弃了这道题。

虽然这道题的难度挺高的，但是不影响我们选择出正确选项。只要我们把题目的限制条件（三条弦不能交于一点）先删除掉，很多学生便知道如何去解题，甚至不需要作图，只需要用以下式子就能得出答案：

但现在题目附加了一个限制条件，意味着满足条件的三角形个数肯定小于 56！看选项就能直接选出答案。

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