①基本的计算与应用题：整数分数小数以及混合的四则运算，百分比以及比与比例，运算类型应用题，行程和相关变形的问题，平均数、中位数、众数等统计问题等。

②基础几何：简单的三角形、四边形与圆形等求角、求边求面积的计算，常见且基础的立体图形或需要空间想象的图形有关计算问题。

③简单数论：质数与合数，约数和倍数以及最大公约数、最小公倍数和整除性质应用有关问题。

①巧算和应用题：整数分数小数以及混合运算的巧算，计算找规律，多种不同类型的更深入的应用题，例如鸡免同笼、青蛙跳井问题、植树问题、工程问题、行船流水与环形跑道问题等。

②几何求值：利用割补方法求复杂图形面积。

③数论延伸：质因数分析问题、约数个数计算、奇数偶数特点与奇偶性分析问题余数问题、位置原理有关的问题，以及填数阵图、解竖式类型的计算与数论综合应用题。

④计数与组合杂题：阶乘运算，图形计数、找规律计数、加法与乘法原理，枚举法与分类讨论，容斥原理等，逻辑推理问题，游戏与操作对策问题。

①代数：乘方运算、多项式、一次与二次方程、列方程或方程组解应用题、不等式、等差数列和等比数列及其有关计算、一次函数及其计算，文字与图表相结合的常见应用题，复杂的利用代数方法解决的统计学问题。

②几何：坐标系有关问题，平面几何中的三角形、四边形、圆形与扇形的定理与性质图形的全等与相似及其在计算中的应用、勾股定理与计算，圆柱和圆锥等立体几何图形。