
AMC8 VS AMC10
AMC10竞赛知识点
进阶代数:多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程,进阶不等式,均值不等式,函数入门,定义域和值域,二次函数,指数函数,对数函数,简单三角函数,数列进阶,代数技巧进阶。
进阶几何:进阶几何作图,三角形进阶,正弦定理,余弦定理,内切圆和外切圆,思图瓦尔特定理,共点和共线,圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形,正多边形,角度,周长和面积,进阶平面几何技巧,解析几何入门。
立体几何:点,线,面的关系,三维坐标系,立体几何作图,正多面体,欧拉公式,特殊的立体几何图形,立体几何技巧。
进阶数论:数,数组和序列,模运算,复杂同余问题,整数,分数,小数,进制转换,基本丢番图方程,进阶数论技巧。
进阶组合:容斥原理,二项式定理及相关结论,进阶排列,组合和概率,期望入门,递推,二分法,进阶组合方法。
AMC8竞赛知识点
基础代数:整数、有理数、无理数、实数、数轴和直角坐标系;多元一次方程,简单二次方程、简单不等式;简单数列;
基础几何:基础几何作图;平面欧氏几何,点、线、三角形、特殊四边形、圆;规则图形的周长和面积;基本平面几何技巧;规则立体几何图形
基础数论:奇偶分析、享整除的性质、最小公倍数和最大公约数、同余问题
基础组合:韦恩图;排列、组合和概率入门:阶乘和项式系数、杨辉三角形
AMC8和AMC10考察范围
考察范围对比:AMC10>AMC8
AMC8数学竞赛主要面向的8年级及以下的同学,考察的知识点范围包括基础代数、基础几何、基础数论和基础组合四大部分,涉及了小学全部数学知识+部分初中数学知识+部分竞赛知识。
AMC10数学竞赛主要面向的10年级及以下的同学,考察的知识点范围包括进阶代数、进阶几何、进阶数论和进阶组合四大部分,通常涵盖初三和高一数学课程内容。
AMC10涉及的知识点范围更广,比AMC8涵盖了更广的全部初中数学知识和部分高中内容。
AMC8和AMC10考察难度
考察难度对比:AMC10>AMC8
AMC8注重对学生基础理论知识的考察,考验学生的基本计算能力,总体来说考察的比较基础。同学们只要掌握正确的学习方法,勤奋练习,获奖几率很大。
而AMC10除了考察最基本的数学计算能力之外,更侧重于概念的深入理解和解读,学生需要需要具备更加深入的数学思维,尤其是后5道题,已经是综合考察学生的数学天赋。
AMC8和AMC10考试时间差异
AMC8和AMC10试卷都有25道选择题,但答题时长分别是40分钟和75分钟。AMC8题目整体由浅入深,难题都集中在最后5道,而AMC10整体难度较大,一道题也需要3分钟内作答,时间压力仍然较大。


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