AMC10/12数学竞赛A/B卷均已考试结束，相信同学们经过前段时间紧张的备考都能在此次大考中拿到满意的成绩，想要预估AMC10/12数学竞赛成绩的同学们可以扫码添加小助手微信，领取AMC10/12数学竞赛答案解析和估分神器！如若感觉自己的预估成绩可以顺利晋级AIME数学邀请赛，那么从现在开始就要着手备考了！！

AMC10/12数学竞赛考察内容

代数综合

数列、方程（包括多元一次方程、简单二次方程）、三角函数、指对函数、不等式（包括进阶不等式、均值不等式）、多项式、复变函数等，以及函数入门知识（定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数等）、坐标系与解析几何。


数论
因数与倍数、数位、质数与合数、带余除法，以及模运算、复杂同余问题、整数、分数和小数、进制转换、基本丢番图方程等。


几何综合
解三角形、四边形与多边形、圆与立体几何（包括点、线、面的关系，三维坐标系；正多面体，欧拉公式等）。主要涉及三角函数、相似和全等、三角形相关定理、面积计算的多种方法，以及进阶几何作图技巧。


排列组合与概率统计
加乘原理、单循环赛制、排列组合、容斥原理等，以及各种统计量、古典概型和几何概型等。

AIME数学邀请赛考察内容

AIMEI 

复数：几何意义、单位根、欧拉定理等

多项式：代数基本定理、因子和余数定理、韦达定理推广等 

解方程与不等式：多元高次方程、柯西不等式等 

函数图像 

三角恒等变换 

数列与数学归纳法

集合划分

指对数

整数性质：整除、数位、质因数分解、最小公倍数和最大公约数、同余等

数论定理：裴蜀定理、费马小定理、威尔逊定理、中国剩余定理等

不定方程：因式分解、取模、不等式法、佩尔方程等

平面几何：三角形定理（海伦公式、三角形五心、梅涅劳斯和塞瓦定理）、圆相关（相切问题、托勒密定理、圆幂定理）、四边形相关（四点共圆）等

解析几何：圆锥曲线

排列组合：组合恒等式、容斥原理、组合计数等

概率：古典概型、几何概型、递推、条件概率等

AIMEII 

代数
函数不等式与简单抽象函数问题，高次方程韦达定理与高次方程应用等。

几何
三角形与圆结合的相似的综合变换，四点共圆及圆幂定理与正弦、余弦定理综合应用，三角形的多心问题、根轴与根心、塞瓦定理（Mass point方法）、位似变换等。

数论
高次同余方程、指数型同余计算问题（费马小定理与欧拉定理、LTE引理、阶与原根相关定理）、线性不定方程等。 

组合
无穷时间状态的期望问题、标数递推、生成函数计数，排列组合方法及递归思想的应用等。

【注：AIMEI和II虽然考察的内容相似但AIMEI的难度比AIMEI的难度要高】


相同之处

AMC10/12数学竞赛的考察内容和AMIE数学邀请赛有很多相似内容，大部分考点都是一致的。【如几何|数论|组合等模块内容】


不同之处

AIME的考察内容和AMC10/12相比题目设置更加灵活，考察内容综合性也有所加强，需要考生有更强的思维发散能力，之前备考AMC10/12数学竞赛的做题套路已经多数不适用于AIME考试了，所以要求学生提高自身的做题能力，更深层次的去思考和解读题目。

AMC10/12数学竞赛为75分钟25道选择题；AIME数学邀请赛为3个小时15道填空题

AIME在考察解析几何部分的难度基本达到国内高考题目设置的水平，答题时可以有很多切入点，此外AIME考试时的计算量有所增加，所以同学们做题时需要合理分配时间。