一、AMC12竞赛考试内容

1、进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限。

2、进阶几何：圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量、三维向量。

3、进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法。

4、进阶组合：随机过程和期望；复杂组合问题技巧。

二、AMC12竞赛难度分析

AMC12竞赛题目整体难度从易到难，有明显的梯度。

1-10题：基础题，大多数参赛者经过认真备考应该能够顺利完成。这部分题目通常比较基础，重点在于测试学生对数学基本概念的理解和解题技巧的运用；

11-20题：难度逐渐加大，这部分内容考察学生的数学思维能力和解题技巧，能够灵活运用所学知识进行推理和计算；

21-25题：难度较大，对学生来说比较有挑战性，这部分题目比较接近AIME邀请赛的水平，不仅考察学生的知识储备，还考察学生的创新思维和综合运用能力。

三、AMC12竞赛备考规划

1、9年级学生

打基础的阶段，复习巩固初中阶段的数学知识，开始学习初中阶段未涉及到的AMC12竞赛中的内容；

通过做AMC12竞赛真题了解考试题型、内容和考查形式，如果有条件，可以先参加AMC10竞赛，为AMC12竞赛做准备。

2、10-11年级学生

全面掌握AMC12竞赛代数、几何、数论、组合等各个模块的知识点，阶段性的进行测试，针对薄弱部分强化训练，查漏补缺。

3、12年级

将目标定为全球前5%或1%，定期刷真题和模拟题，考前两周，一定要多做真题和模拟题，模拟真实考试环境，以提高自己的做题速度和应试能力，适应考试节奏。